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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q=3，a4，a6的等比中项为243，数列$\{\frac{6n+1}{a_n}\}$的最大值是$\frac{7}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（$\frac{1}{8}$，3），则a的值为（　　）
    A．2B．-2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=2c-$\sqrt{3}$b．
    （1）求cos（A+$\frac{π}{4}$）的值；
    （2）若∠B=$\frac{π}{6}$，D在BC边上，且满足BD=2DC，AD=$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，则S'（r）=C（r）①，对于半径为R的球，其体积$V（r）=\frac{{4π{r^3}}}{3}$，表面积S（r）=4πr2，请你写出类似于①的式子：V'（r）=S（r）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．曲线y=4x+x2在点（-1，-3）处的切线方程是（　　）
    A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x-4D．y=2x-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列结论：①（sin x）′=-cos x；②（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$；③（log3x）′=$\frac{1}{3lnx}$；④（ln x）′=$\frac{1}{x}$．其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若实数x0满足p（x0）=x0，则称x=x0为函数p（x）的不动点．
    （1）求函数f（x）=lnx+1的不动点；
    （2）设函数g（x）=ax3+bx2+cx+3，其中a，b，c为实数．
    ①若a=0时，存在一个实数${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$，使得x=x0既是g（x）的不动点，又是g'（x）的不动点（g'（x）是函数g（x）的导函数），求实数b的取值范围；
    ②令h（x）=g'（x）（a≠0），若存在实数m，使m，h（m），h（h（m）），h（h（h（m）））成各项都为正数的等比数列，求证：函数h（x）存在不动点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设集合A={x|x≤$\sqrt{13}$}，a=$\sqrt{11}$，那么（　　）
    A．a?AB．a∉AC．{a}∉AD．a∈A

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）是定义在R上的函数，若方程f（f（x））=x有且仅有一个实数根，则f（x）的解析式可能是（　　）
    A．f（x）=|2x-1|B．f（x）=exC．f（x）=x2+x+1D．f（x）=sinx

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