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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，3Sn=an（n+2），n∈N*．
    （Ⅰ）求a2，a3并猜想an的表达式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，则如图阴影部分表示的集合是（　　）
    A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）2+（y-m）2=13（m＜3）所截得的弦长为4$\sqrt{3}$，且P为圆C上任意一点．
    （1）求|PA|的最大值与最小值；
    （2）圆C与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上点P（2，y0）的切线为l，过点P作平行于x轴的直线m，过F作平行于l的直线交m于M，若|PM|=5，则p的值为6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知$\overrightarrow{OA}=（{4，-3}）$，将其绕原点O逆时针旋转120°后又伸长到原来的2倍得向量$\overrightarrow{OA'}$，则$\overrightarrow{OA'}$=（-4+3$\sqrt{3}$，3+4$\sqrt{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
    （1）有女生但人数必须少于男生；
    （2）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（用数字回答）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的两条准线间的距离为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设$\frac{|PM|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|NQ|}$=λ，若直线l与y轴不重合，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率
    组别（i）睡眠时间组中值（Zi）频数频率（Pi）
    1[4.5，5.5）520.04
    2[5.5，6.5）660.12
    3[6.5，7.5）7200.40
    4[7.5，8.5）8180.36
    5[8.5，9.5）930.06
    6[9.5，10.5）1010.02

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知O是△ABC所在平面内一点，向量$\overrightarrow{O{P_1}}、\overrightarrow{O{P_2}}、\overrightarrow{O{P_3}}$满足条件$\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}+\overrightarrow{O{P_3}}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{O{P_1}}}|=|{\overrightarrow{O{P_2}}}|=|{\overrightarrow{O{P_3}}}$|=1，则△P1P2P3是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知P为双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$上一点，F1、F2为双曲线的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积等于（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．3

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