13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=0恰有两个不同的根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{3}$）

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{4}{3}$]

D．

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

12．我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面面积．意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等．现有一旋转体D，它是由抛物线y=x²（x≥0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（　　）

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

6π

C．

8π

D．

16π

11．定义n!=1×2×3×…×n，例如1!=1，2!=1×2=2，执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到e的近似值为（　　）

A．

2.69

B．

2.70

C．

2.71

D．

2.72

10．在△ABC中，已知AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{5}$，tan∠BAC=-3，则BC边上的高等于（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

9．已知F₁、F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在C的渐进线上，PF₁⊥x轴，若△PF₁F₂为等腰直角三角形，则C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

$\sqrt{2}$

8．若tanθ=-2，则sin2θ+cos2θ=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

-$\frac{7}{5}$

7．设集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，则A∩B=（　　）

A．

{x|2≤x＜6}

B．

{x|0≤x＜6}

C．

{0，1，2，3，4，5}

D．

{2，3，4，5}

6．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
  为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：

年龄	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展 共享单车人数	4	5	12	9	7	3

（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

（2）若对年龄在[15，20）的被调查人中随机选取两人进行调查，求恰好这两人都支持发展共享单车的概率．
参考数据：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

5．已知抛物线C：y²=mx（m＞0）的焦点为F，点A（0，-$\sqrt{3}$），若射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点D，且|FM|：|MD|=1：2，则点M的纵坐标为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

4．已知命题p：函数f（x）=|x-a|+x在[a²-2，+∞）上单调递增；命题q：关于x的方程x²-4x+8^a=0有解．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．