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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知某口袋中有3个白球和a个黑球（a∈N*），现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球），记换好球后袋中白球的个数是ξ．若Eξ=3，则Dξ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （1）求证：g（x）≥x+1（x∈R）；
    （2）设h（x）=f（x+1）+g（x），若x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q．
    （1）求过点P（0，-4）且与圆Q相切的直线的方程；
    （2）若过点P（0，-4）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB，问是否存在常数k，使得?OACB为矩形？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC为边长为2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
    （1）求证：平面BDE⊥平面BCD；
    （2）求三棱锥D-BCE的高．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=$\frac{{a{x^3}}}{3}-b{x^2}+{a^2}x-\frac{1}{3}$在x=1处取得极值为0，则a+b=-$\frac{7}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是两个向量，则“$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|＞|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$”的充要条件．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|-2．
    （1）求不等式f（x）≥1的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥a2-a-2在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当a≠0时，过原点分别作曲线 y=f（x）与y=ex的切线l1，l2，若两切线的斜率互为倒数，求证：1＜a＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，A（a，0），b（0，b），D（-a，0），△ABD的面积为$2\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，设P（x0，y0）是椭圆C在第二象限的部分上的一点，且直线PA与y轴交于点M，直线PB与 x轴交于点N，求四边形ABNM的面积．

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