13．已知圆锥的高为3.底面半径为4.若一球的表面积与此圆锥侧面积相等.则该球的半径为( )A．5B．$\sqrt{5}$C．9D．3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知圆锥的高为3，底面半径为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径为（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知i是虚数单位，若复数z满足z²=-4，则$\frac{1}{z}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$i

C．

$±\frac{1}{2}$

D．

$±\frac{1}{2}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|2＜x≤5}，则M∪N=（　　）

A．

{x|1＜x≤5}

B．

{x|2＜x≤3}

C．

{x|1≤x＜2或3≤x≤5}}

D．

{x|1≤x≤5}

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设f（x）=$\frac{{|{ax+1}|-|{2x-1}|}}{|x|}$．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若对任意a∈（0，1），x∈{x|x≠0}，不等式f（x）≤b恒成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知f（x）=$\frac{{2+ln{x^2}}}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式e^x（2x³-3x²）-lnx-ax＞1恒成立，求a的取值范围．

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8．

如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=1，AD=2BC=$\sqrt{2}$，若△PAD是以AD为底边的等腰直角三角形，且PA⊥CD．
（1）证明：PC⊥平面PAD；
（2）求直线AB与平面PBC所成的角的大小．

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7．某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04．

周一	无雨	无雨	有雨	有雨
周二	无雨	有雨	无雨	有雨
收益	10万元	8万元		5万元

（1）求p及基地的预期收益；
（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且_n+1=1+S_n对一切正整数n恒成立．
（1）试求当a₁为何值时，数列{a_n}是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列$\left\{{lg\frac{400}{a_n}}\right\}$的前n项和T_n取得最大值．

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5．已知函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{|x|}}}{{{e^{x-1}}}}$，若关于x的方程f²（x）-mf（x）+m-1=0恰好有3个不相等的实根，则m的取值范围是（-∞，1）∪{2}．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知$\overrightarrow a=（{sin\frac{ω}{2}x，sinωx}），\overrightarrow b=（{sin\frac{ω}{2}x，\frac{1}{2}}）$，其中ω＞0，若函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{8}}]$

B．

$（{0，\frac{5}{8}}]$

C．

$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{5}{8}，1}]$

D．

$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{1}{4}，\frac{5}{8}}]$

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