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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若复数z满足z2=-4，则|1+z|=（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按图[0.0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
    （Ⅲ）用样本频率代替概率，现从全校高一年级随机抽取20名学生，其中k名学生“阅读时间”在[1，2.5]小时内的概率为P（X=k），其中k=0，1，2，…20．当P（X=k）取最大时，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}满足a1=-1，an+1+2an=3．
    （Ⅰ）证明{an-1}是等比数列，并求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）已知符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设bn=an•sgn{an}，求数列{bn}的前100项和．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2-x}，x＜2}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4，x≥2}\end{array}\right.$，若不等式a≤f（x）≤b的解集恰好为[a，b]，则b-a=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知F点为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，以点F为圆心的圆于C的渐近线相切，且与C交于A，B两点，若AF⊥x轴，则C的离心率为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到?的近似值为（　　）
    A．2.69B．2.70C．2.71D．2.72

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．AQI（Air　Quality　Index，空气质量指数）是报告每日空气质量的参数，描述了空气清洁或者污染的程度．AQI共分六级，从一级优（0～50），二级良（51～100，），三级轻度污染（101～150），四级重度污染（151～200），直至无极重度污染（201～300），六级严重污染（大于300）．下面是昆明市2017年4月份随机抽取的10天的AQI茎叶图，利用该样本估计昆明市2018年4月份质量优的天数（按这个月共30天计算）为（　　）
    A．3B．4C．12D．21

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    5．$\frac{3+i}{3-i}$=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=a|x-1|-|x+1|．其中a＞1
    （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥3的解集；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与直线y=1围成三角形的面积为$\frac{27}{8}$，求实数a的值．

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