3．在直角坐标系xoy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45°，以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的普通方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|•|MB|的值．

2．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点．
（Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，设二面角A-SB-Q的大小为θ，求cosθ的值．

1．已知函数f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

20．如图所示，一辆装载集装箱的载重卡车高为3米，宽为2.2米，欲通过断面上部为抛物线形，下部为矩形ABCD的隧道．已知拱口宽AB等于拱高EF的4倍，AD=1米．若设拱口宽度为t米，则能使载重卡车通过隧道时t的最小整数值等于9．

19．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2sinB，c=4，C=$\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

17．设集合A={x∈N|，0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∪B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1，2，3}

C．

{x|1≤x≤2}

D．

{x|0≤x≤3}

16．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其上顶点B与左焦点F所在的直线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，O为坐标原点OBF，三角形的周长为$3+\sqrt{3}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右顶点为A，不过点A的直线l与椭圆E相交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点坐标．

15．在如图所示的几何体ABCDEF中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=$\frac{1}{2}$BC=1，DE⊥平面ABCD，BF∥DE，DE=2BF，M，N分别是EF、BC的中点．
（1）求证：BD⊥平面MAN；
（2）已知直线BE与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-BE-C的余弦值．

14．已知向量$\overrightarrow m=（1，\sqrt{3}sin（wx+\frac{π}{6}）），\overrightarrow n=（2coswx，y）（0＜w＜2）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，函数y=f（x）的图象过点$（\frac{5π}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求w的值及函数f（x）的最小正周期；
（2）将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，已知$g（\frac{α}{2}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$，求$cos（2α-\frac{π}{3}）$的值．