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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接..并延长交抛物线C于点Q，若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，则|QF|=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|x-4m|+|x+$\frac{1}{m}$|（m＞0）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥4；
    （Ⅱ）若k为f（x）的最小值，且a+b=k（a＞0，b＞0），求$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=lnx+m（x2-x），m∈R．
    （Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的最值；
    （Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，点A在椭圆C上，|AF1|=2，∠F1AF2=60°，过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若P，Q的中点为N，在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得MN⊥PQ？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：
    水果产量（kg）30004000
    概率0.40.6
    水果市场价格（元/kg）1620
    概率0.50.5
    （Ⅰ）设X表示在这块地种植此水果一季的利润，求X的分布列及期望；
    （Ⅱ）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，M是边BC上的点，且tan∠BAM=$\frac{1}{3}$，tan∠AMC=-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设α+β=B（α＞0，β＞0），求$\sqrt{2}$sinα-sinβ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设数列{an}满足a1=2，a2=6，且an+2-2an+1+an=2，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.6]=0，[1.2]=1，则$[{\frac{m}{a_1}+\frac{m}{a_2}+…+\frac{m}{a_m}}]$的值用m表示为m-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-x≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≥0\end{array}\right.$若目标函数z=mx+y（m＞0）的最大值为6，则m的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知如图所示的程序框图的输入值x∈[-1，4]，则输出y值的取值范围是（　　）
    A．[0，2]B．[-1，2]C．[-1，15]D．[2，15]

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