15．甲、乙两家外卖公司，其单个送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单提成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40 单）的部分每单提成4元，超出40 单的部分每单提成6元．假设同一公司的送餐员同一天的送餐单数相同，现从两家公司各抽取一名送餐员，分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数分布表：
甲公司被选取送餐员送餐单数频数分布表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	20	40	20	10	10

乙公司被选取送餐员送餐单数频数分布表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	20	20	40	10

将其频率作为概率，请回答以下问题：
（1）若记乙公司单个送餐员日工资为X元，求X的分布列和数学期望；
（2）小明将要去其中一家公司应聘送餐员，若甲公司承诺根据每位送餐员的表现，每个季度将会增加300元至600元不等的奖金，如果每年按300个工作日计算，请利用所学的统计学知识为他作出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？

14．一个不透明的袋子中装有大小相同的12个黑球，4个白球，每次有放回的任意摸取一个球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次数，则X的数学期望E（X）与方差D（X）分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$．

13．已知函数f（x）=（2x²+x）lnx-（2a+1）x²-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-a的最小值．

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=4n，若不等式S_n+8≥λn对任意的n∈N^*都成立，则实数λ的取值范围为（-∞，10]．

11．一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（　　）

A．

25π

B．

50π

C．

100π

D．

200π

10．$\frac{1-i}{1+i}$=（　　）

A．

-i

B．

i

C．

1

D．

-1

9．（x-2）³（2x+1）²展开式中x奇次项的系数之和为9．

8．在递减等差数列{a_n}中，a₁a₃=${a}_{2}^{2}$-4，若a₁=13，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和的最大值为（　　）

A．

$\frac{24}{143}$

B．

$\frac{1}{143}$

C．

$\frac{24}{13}$

D．

$\frac{6}{13}$

7．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A（0，-$\sqrt{3}$），若线段FA与抛物线C相交于点M，则|MF|=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

6．某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{12}$

D．

$\frac{1}{24}$