15．设α，β∈[0，π]，且满足sinαcosβ-cosαsinβ=1，则cos（2α-β）的取值范围为（　　）

A．

[0，1]

B．

[-1，0]

C．

[-1，1]

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

14．函数$y={log_{\frac{1}{3}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的单调增区间是（　　）

A．

（-1，1]

B．

（-∞，1）

C．

[1，3）

D．

（1，+∞）

13．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁_UA={x∈N|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（　　）

A．

3

B．

4

C．

7

D．

8

12．设复数z满足z²=3-4i，则z的模是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

11．已知函数f（x）=|1-2x|-|1+x|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若关于x的不等式a²+2a+|1+x|＜f（x）有解，求实数a的取值范围．

10．已知点P（t，$\frac{1}{2}$）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1内，过P的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，O为坐标原点．
（Ⅰ）是否存在实数t，使直线l和直线OP的倾斜角互补？若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；
（Ⅱ）求△OAB面积S的最大值．

9．若直线x+ay-1=0与2x+4y-3=0平行，则${（{x+\frac{1}{x}-a}）^5}$的展开式中x的系数为210．

8．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2csinC．
（Ⅰ）求C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

7．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．[附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）试估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：万元）	2	3	2		7

由表中的数据显示，x与y之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出y关于x的回归直线方程．

6．已知直线ax+y-2=0与圆C：（x-1）²+（y-a）²=4相交于A，B 两点，且线段AB是圆C的所有弦中最长的一条弦，则实数a=（　　）

A．

2

B．

±1

C．

1或2

D．

1