15．已知△ABC.AB=$\sqrt{2}.AC=4.∠BAC={45°}$.则△ABC外接圆的直径为2$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知△ABC，AB=$\sqrt{2}，AC=4，∠BAC={45°}$，则△ABC外接圆的直径为2$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x+$\frac{1}{ax}$（x＞0）都在x=x₀处取得最小值．
（1）求f（x₀）-g（x₀）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），h（x）的极值点之和落在区间（k，k+1），k∈N，求k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在五面体ABCDEF中，面CDE和面ABF都为等边三角形，面ABCD是等腰梯形，点P、Q分别是CD、AB的中点，FQ∥EP，PF=PQ，AB=2CD=2．
（1）求证：平面ABF⊥平面PQFE；
（2）若PQ与平面ABF所成的角为$\frac{π}{3}$，求三棱锥P-QDE的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知m=a+blnb，n=b+blna，若a＞b＞0，则m，n的大小关系是（　　）

A．

m＞n

B．

m＜n

C．

m=n

D．

大小不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上单调，且满足f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{2}$）=0，则ω=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-y≤1}\\{2≤x+2y≤3}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知双曲线的中心在原点O，左焦点为F₁，圆O过点F₁，且与双曲线的一个交点为P，若直线PF₁的斜率为$\frac{1}{3}$，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=±x

B．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$x

C．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{4}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{|x|}}$的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），则实数m=（　　）

A．

2或-4

B．

C．

-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$

D．

-4

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-θ）
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l过点P（1，0）且与曲线C交于A，B两点，若|PA|+|PB|=$\sqrt{5}$，求直线l的倾斜角α．

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