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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知二次函数f(x)=ax2-2x+c的值域为[0,+∞),则$\frac{9}{a}+\frac{1}{c}$的最小值为6.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.若集合M={x|x2-x<0},N={y|y=ax(a>0,a≠1)},R表示实数集,则下列选项错误的是(  )
A.M∩∁RN=φB.M∪N=RC.RM∪N=RD.M∩N=M

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知命题p∧q是假命题,p∨q是真命题,则下列命题一定是真命题的是(  )
A.qB.(?p)∧(?q)C.pD.(?p)∨(?q)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.设复数z与$\frac{1+3i}{1-i}$在复平面内对应的点关于实轴对称,则z等于(  )
A.-1+2iB.1+2iC.1-2iD.-1-2i

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科目: 来源: 题型:解答题

1.数列{an}的前项和记为Sn,a1=t,点(an+1,Sn)在直线$y=\frac{1}{2}x-1$上n∈N+
(1)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?并求数列{an}的通项公式;
(2)若f(x)=[x]([x]表示不超过x的最大整数),在(1)的结论下,令${b_n}=f({log_3}{a_n})+1,{c_n}={a_n}+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}$,求{cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:解答题

20.市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度,随机抽取了500名市民,统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数,统计结果如表所示:
 月收入(单位:百元)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)
 频数 25 100 150 155 5020
 赞成人数 10 70 120 150 35 15
(1)从月收入在[60,70)的20人中随机抽取3人,求3人中至少2人对对该措施持赞成态度的概率;
(2)根据用样本估计总体的思想,以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在本市随机采访3人,用X表示3人中对该项措施持赞成态度的人数,求X的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.抛物线x2=2my(m>0)的焦点为F,其准线与双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1(n>0)$有两个交点A,B,若∠AFB=120°,则双曲线的离心率为3.

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18.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从0,1,2,3,4,5,6,7,这个数字中任取3个,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有91个(用数字作答)

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17.已知△ABC是正三角形,O是△ABC的中心,D和E分别是边AB和AC的中点,若$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OE}$,则x+y=4.

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16.某公司未来对一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)456789
销量y(件)908483807568
由表中数据,求得线性回归方程为$\hat y=-4x+\hat a$,当产品销量为76件时,产品定价大致为7.5元.

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同步练习册答案