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    5．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则
    ①OE⊥BD1；   
    ②OE∥面A1C1D；
    ③三棱锥A1-BDE的体积为定值；
    ④OE与A1C1所成的最大角为90°．
    上述命题中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+1，\;\;-1≤x≤1\\-|{x-2}|+1，\;1＜x≤3\end{array}$．若关于x的方程f（x）-ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{6}，\frac{1}{4}}）$C．$（{16-6\sqrt{7}，\frac{1}{6}}）$D．$（{\frac{1}{6}，8-2\sqrt{15}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
    A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{33}$D．$4\sqrt{2}-1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若关于x的方程e2x+aex+1=0有解，则实数a的取值范围是（-∞，-2]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为偶函数，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数，则φ的一个可能值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．为调查我市居民对“文明出行”相关规定的了解情况，某媒体随机选取了30名行人进行问卷调查，将他们的年龄整理后分组，制成下表：
    年龄（岁）（12，22]（22，32]（32，42]（42，52]（52，62]（62，72]
    频数m3754n
    己知从中任选一人，年龄在（12，22]的频率为0.3
    （I）求m，n的值；
    （II）通过问卷得知，参与调查的52岁以上的两个组中，了解相关规定的人各占$\frac{1}{2}$．现从这两个组中任选2人，求选取的2人都了解相关规定的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6$\sqrt{3}$，BC=CD=6，E点在平面BCD内，EC=BD，EC⊥BD．    
    （I）求证：AE⊥平面BCDE；
    （Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求三棱锥G-BCE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosA（ccosB+bcosC）=a．
    （I）求A；
    （II）若△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，且c2+abcosC+a2=4，求a．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知点A（-2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则|BF|=10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6，y，z，依次构成等差数列，且6，y，z+6成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为（　　）
    A．8B．6C．4D．2

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