5．若抛物线y2=ax的焦点到其准线的距离是2.则a=( )A．±1B．±2C．±4D．±8——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若抛物线y²=ax的焦点到其准线的距离是2，则a=（　　）

A．

±1

B．

±2

C．

±4

D．

±8

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列函数中，值域为[0，1]的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=sinx

C．

$y=\frac{1}{{{x^2}+1}}$

D．

$y=\sqrt{1-{x^2}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．则与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$垂直的向量可以是（　　）

A．

（3，2）

B．

（3，-2）

C．

（4，6）

D．

（4，-6）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（　　）

A．

{x∈R|0＜x＜1}

B．

{x∈R|0＜x＜2}

C．

{x∈R|-1＜x＜0}

D．

{x∈R|-1＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：填空题

1．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：

，则5288用算筹式可表示为

．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x_i∈{-1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“x₁²+x₂²+x₃²+x₄²≤3”的元素个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知$cos（{\frac{2}{3}π-2θ}）=-\frac{7}{9}$，则$sin（{\frac{π}{6}+θ}）$的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$±\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设命题p：?x＞0，log₂x＜2x+3，则￢p为（　　）

A．

?x＞0，log₂x≥2x+3

B．

?x＞0，log₂x≥2x+3

C．

?x＞0，log₂x＜2x+3

D．

?x＜0，log₂x≥2x+3

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设集合A_2n={1，2，3，…，2n}（n∈N^*，n≥2）．如果对于A_2n的每一个含有m（m≥4）个元素的子集P，P中必有4个元素的和等于4n+1，称正整数m为集合A_2n的一个“相关数”．
（Ⅰ）当n=3时，判断5和6是否为集合A₆的“相关数”，说明理由；
（Ⅱ）若m为集合A_2n的“相关数”，证明：m-n-3≥0；
（Ⅲ）给定正整数n．求集合A_2n的“相关数”m的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=（x²+ax-a）•e^1-x，其中a∈R．
（Ⅰ）求函数f'（x）的零点个数；
（Ⅱ）证明：a≥0是函数f（x）存在最小值的充分而不必要条件．

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