7．已知双曲线的两个焦点坐标是.且该双曲线经过点.求这个双曲线的标准方程．——青夏教育精英家教网—

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7．已知双曲线的两个焦点坐标是（0，±3），且该双曲线经过点（$\sqrt{15}$，4），求这个双曲线的标准方程．

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6．已知公差不为零的等差数列{a_n}满足：a₃+a₈=20，且a₅是a₂与a₁₄的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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5．设xy＜0，则$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范围是（-∞，-2]．

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4．若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≤b）的值域为[0，+∞），则$\frac{b-a}{a+b+c}$的最大值是$\frac{1}{3}$．

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3．已知全集N={x|x＞0}，M={y|y=cos$\frac{x}{2}$}，则N∩M=（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x≥-1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|-1≤x≤1}

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2．已知集合A={（x，y）|$\frac{|x|}{3}$+$\frac{|y|}{2}$≤1}，B={（x，y）|$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$≤1}，则命题“p：（x，y）∈A”是命题“q：（x，y）∈B”的充分不必要条件．（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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1．（1）已知cos（α-30°）=$\frac{12}{13}$，30°＜α＜90°，求cosα；
（2）已知α、β都是锐角，且cos（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，求cosα的值；
（3）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求cos2α的值．

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18．已知向量$\overrightarrow a=（{m，3}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，1}）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为30°，则实数m=$\sqrt{3}$．

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17．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为4．

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16．已知函数f（x）=$\frac{{{{（{x+1}）}^2}+ln（{\sqrt{1+9{x^2}}-3x}）cosx}}{{{x^2}+1}}$，且f（2017）=2016，则f（-2017）=（　　）

A．

-2014

B．