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科目: 来源: 题型:填空题

17.若2x=10,则x-log25的值为1.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC、CD=2AB=4,∠A=$\frac{2π}{3}$,向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$,则下列式子不正确的是(  )
A.|$\overrightarrow{b}$|=2B.|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$C.2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2D.$\overrightarrow{a}•(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})$=1

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科目: 来源: 题型:选择题

15.若对圆(x-1)2+(y-1)2=1上任意一点P(x,y),|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤-4B.-4≤a≤6C.a≤-4或a≥6D.a≥6

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$-x+a(a∈R)在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求a的取值范围;
(2)记两个极值点分别为x1,x2,且x1<x2,已知λ>0,若不等式e1+λ<x1x2λ恒成立,求λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知θ∈[0,π),若对任意的x∈[-1,0].不等式x2cosθ+(x+1)2sinθ+x2+x>0恒成立,则实数θ的取值范围是(  )
A.($\frac{π}{12}$,$\frac{5π}{12}$)B.($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$)C.($\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$)D.($\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数f(x)=(2a-1)x-$\frac{1}{2}$cos2x-a(sinx+cosx)在[0,$\frac{π}{2}$]上单调递增,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,$\frac{1}{3}$]B.[$\frac{1}{3}$,1]C.[0,+∞)D.[1,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知f(x)=x2ex,若函数g(x)=f2(x)-kf(x)+1恰有四个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(2,$\frac{4}{{e}^{2}}$+$\frac{{e}^{2}}{4}$)C.($\frac{8}{{e}^{2}}$,2)D.($\frac{4}{{e}^{2}}$+$\frac{{e}^{2}}{4}$,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2,数列{bn}满足bn=an+an+1(n∈N*).
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=log2an(n∈N*),求数列{bn•cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设α∈(0,$\frac{π}{2}$),若sinα=$\frac{3}{5}$,则$\sqrt{2}cos(2α+\frac{π}{4})$=(  )
A.$\frac{7}{25}$B.$\frac{17}{25}$C.-$\frac{17}{25}$D.$\frac{31}{25}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.不论角α的终边位置如何,在单位圆中作三角函数线时,下列说法正确的是(  )
A.总能分别作出正弦线、余弦线、正切线
B.总能分别作出正弦线、余弦线、正切线,但可能不只一条
C.正弦线、余弦线、正切线都可能不存在
D.正弦线、余弦线总存在,但正切线不一定存在

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同步练习册答案