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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|2＜x＜5}，则A∩B=（　　）
    A．（1，5）B．[1，5）C．（4，5）D．[4，5）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，多面体ABCDE中，AB=AC，平面BCDE⊥平面ABC，BE∥CD，CD⊥BC，BE=1，BC=2，CD=3，M为BC的中点．
    （Ⅰ）若N是棱AE上的动点，求证：DE⊥MN；
    （Ⅱ）若平面ADE与平面ABC所成锐二面角为60°，求棱AB的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数y=cosx-cos2x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知点A，B的坐标分别为（-$\sqrt{2}$，0），（$\sqrt{2}$，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{2}$，点M的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=PB=AB=2，点N为AB的中点．，
    （Ⅰ）证明：AB⊥PC；
    （Ⅱ）设点M在线段PD上，且PB∥平面MNC，若平面PAB⊥平面ABCD，求二面角M-NC-P的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．（x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的展开式中，x3项的系数是60（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-3}\\{2x+y≤3}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．0B．3C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，多面体ABCDE中，AB=AC，BE∥CD，BE⊥BC，平面BCDE⊥平面ABC，M为BC的中点．
    （Ⅰ）若N是线段AE的中点，求证：MN∥平面ACD．
    （Ⅱ）若N是AE上的动点且BE=1，BC=2，CD=3，求证：DE⊥MN．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线E的渐近线上的一点，MF1⊥MF2，sin∠MF1F2=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率为$\frac{9}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），椭圆上有一点A与两焦点的连线构成的△AF1F2中，满足∠AF1F2=$\frac{π}{12}，∠A{F_2}{F_1}=\frac{7π}{12}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称，设直线BC，CD，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1•k2=k3•k4，求OB2+OC2的值．

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