17．若$α，β∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，且αsinα-βsinβ＞0，则下列关系式：①α＞β；②α＜β；③α+β＞0；④α²＞β²；⑤α²≤β²其中正确的序号是：④．

16．不共线向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，且$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

15．若$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$，则$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$=$-\frac{7}{9}$．

14．已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.3x-1，则m的值为（　　）

x	1	2	3	4
y	0.1	1.8	m	4

A．

2.9

B．

3.1

C．

3.5

D．

3.8

13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}xlnx-3x，x＞0\\{x^2}+\frac{3}{2}x，x≤0\end{array}\right.$的图象上有且只有四个不同的点关于直线y=-1的对称点在直线y=kx-1上，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$（{\frac{2}{7}，1}）$

B．

$（{\frac{1}{3}，3}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，2}）$

D．

$（{2，\frac{7}{2}}）$

12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{|{P{F_1}}|-|{OA}|}}$存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

11．2017年是某市大力推进居民生活垃圾分类的关键一年，有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识”的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图所示：

（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（μ，210），μ近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于μ可获赠2次随机话费，得分低于μ则只有1次；
②每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费（单位：元）	10	20
概率	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列．
附：$\sqrt{210}$≈14.5
若Z～N（μ，δ²），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）已知b=$\sqrt{3}$，BD为AC边上的高，求BD的取值范围．

9．已知数列{a_n} 满足a₁=$\frac{1}{3}$，a₂=$\frac{2}{3}$，a_n+2-a_n+1=（-1）ⁿ⁺¹（a_n+1-a_n）（n∈N^*），数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₇=$\frac{4033}{3}$．

8．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=$\frac{1}{2}$f（x-2π），且当x∈[0，2π）时，f（x）=8sinx，则函数g（x）=f（x）-lgx的零点个数是（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8