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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若命题“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命题，则实数m的取值范围是（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知公比q≠1的等比数列{an}前n项和Sn，a1=1，S3=3a3，则S5=（　　）
    A．1B．5C．$\frac{31}{48}$D．$\frac{11}{16}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1（α为常数，0＜α＜π，且α≠$\frac{π}{2}$），点A，B（A在x轴下方）是曲线C1与C2的两个不同交点．
    （1）求曲线C1普通方程和C2的直角坐标方程；
    （2）求|AB|的最大值及此时点B的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（mx2-x+m）e-x（m∈R）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$在（0，1+$\frac{1}{m}$]上恒成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N．若|FM|=2|FN|，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．向图所示的边长为1的正方形区域内任投一粒豆子，则该豆子落入阴影部分的概率为ln2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），过双曲线右焦点F倾斜角为$\frac{π}{4}$直线与该双曲线的渐近线分别交于M、N，O为坐标原点，若△OMF与△ONF的面积比等于2：1，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=-2x5-x3-7x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，则实数a的取值范围（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（-1，2）D．（-2，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周六的六天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排放法共有（　　）
    A．20种B．30种C．40种D．60种

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2，过点A且斜率为$\frac{1}{2}$的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F1．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点P且斜率大于$\frac{1}{2}$的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求实数λ的取值范围．

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