17．设等比数列{an}的公比为q.前n项和为Sn.则“q=1 是“S6=3S2 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，则“q=1”是“S₆=3S₂”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知正项等比数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n（n∈N*），且$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{2}{a_3}$，则S₄=15．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}$x+1，数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-7，则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₈）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在中国文字语言中有回文句，如：“中国出人才人出国中．”其实，在数学中也有回文数．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如：3位回文数：101，111，121，…，191，202，…，999．则5位回文数有（　　）

A．

648个

B．

720个

C．

900个

D．

1000个

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．

$4\sqrt{3}π$

B．

12π

C．

48π

D．

$32\sqrt{3}π$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设全集U=R，集合A={y|y=x²-2}，B={x|y=log₂（3-x），则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|-2≤x＜3}

B．

{x|x≤-2}

C．

{x|x＜-2}

D．

{x|x＜3}

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，若双曲线上存在点P使∠PF₂F₁=120°，则离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$）

B．

（1，2）

C．

（2，+∞）

D．

（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知x，y是[0，1]上的两个随机数，则x，y满足y＞2x的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知集合A={x|2+x-x²＞0}，B={x∈N|-2＜x＜5}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{3，4}

C．

（-1，2）

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{a}{x}$-2lna-k$\frac{x}{a}$
（1）若k=0，证明f（x）＞0
（2）若f（x）≥0，求k的取值范围；并证明此时f（x）的极值存在且与a无关．

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