7．已知a＞0.b＞0.函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为1．(1)证明:2a+b=2,(2)若a+2b≥tab恒成立.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值为1．
（1）证明：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点，过F作某一渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于A，B两点，若$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}=\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为$\frac{2}{3}\sqrt{3}$或2．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，1}），\overrightarrow{OB}=（{-1，3}）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}（{m＞0，n＞0}）$，若m+n=1，则$|{\overrightarrow{OC}}$|的最小值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则φ等于（　　）

A．

-$\frac{π}{3}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课时间为7：50～8：30，课间休息10分钟，某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知3sin2α=cosα，则sinα可以是（　　）

A．

-$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{35}}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象与坐标轴的三个交点分别为P（-1，0），Q、R，且线段RQ的中点M的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），则f（-2）等于（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设（2-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，则$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值为（　　）

A．

-$\frac{61}{60}$

B．

-$\frac{122}{121}$

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

-$\frac{90}{121}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若空间中四个不重合的平面a₁，a₂，a₃，a₄满足a₁⊥a₂，a₂⊥a₃，a₃⊥a₄，则下列结论一定正确的是（　　）

	A．	a₁⊥a₄		B．	a₁∥a₄
	C．	a₁与a₄既不垂直也不平行		D．	a₁与a₄的位置关系不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$若目标函数Z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）

A．

{a|-1≤a≤1}

B．

{a|a≤-1}

C．

{a|a≤-1或a≥1}

D．

{a|a≥1}

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