7．甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$

6．已知命题p：对任意x∈R，总有2^x＞x²；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

5．若对于任意实数m∈[0，1]，总存在唯一实数x∈[-1，1]，使得m+x²e^x-a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[1，e]

B．

$（{1+\frac{1}{e}，e}]$

C．

（0，e]

D．

$[{1+\frac{1}{e}，e}]$

4．将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数g（x）=sin2x的图象，当x₁，x₂满足时，|f（x₁）-g（x₂）|=2，${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{3}$，则φ的值为（　　）

A．

$\frac{5π}{12}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

3．如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{BN}$，则λ+μ的值为（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

1

D．

-1

2．已知等比数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}，{a_2}{a_8}=2{a_5}$+3，则a₉=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{9}{8}$

C．

648

D．

18

1．已知函数f（x）=（x+a）ln（a-x）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）当a=e时，求证：函数f（x）在x=0处取得最值．

20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，侧面PDC⊥底面ABCD，△PDC是等边三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，点E，F，G分别是棱PD，PC，BC的中点．
（Ⅰ）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大小；
（Ⅲ）在线段PB上存在一点Q，使PC⊥平面ADQ，且$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

19．某服装销售公司进行关于消费档次的调查，根据每人月均服装消费额将消费档次分为0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四个档次，针对A，B两类人群各抽取100人的样本进行统计分析，各档次人数统计结果如下表所示：

档次 人群	0～ 500元	500～ 1000元	1000～ 1500元	1500～ 2000元
A类	20	50	20	10
B类	50	30	10	10

月均服装消费额不超过1000元的人群视为中低消费人群，超过1000元的视为中高收入人群．
（Ⅰ）从A类样本中任选一人，求此人属于中低消费人群的概率；
（Ⅱ）从A，B两类人群中各任选一人，分别记为甲、乙，估计甲的消费档次不低于乙的消费档次的概率；
（Ⅲ）以各消费档次的区间中点对应的数值为该档次的人均消费额，估计A，B两类人群哪类月均服装消费额的方差较大（直接写出结果，不必说明理由）．

18．已知函数$f（x）=sin2x+sin（\frac{π}{3}-2x）$．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相应的x值；
（Ⅱ）设函数$g（x）=f（\frac{π}{4}x）$，如图，点P，M，N分别是函数y=g（x）图象的零值点、最高点和最低点，求cos∠MPN的值．