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    17．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．
    （1）求证：EF⊥平面BCF；
    （2）点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：
    学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）
    （1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；
    （2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为a，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求随机变量X的分布列及其数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（m∈R），且a2-4bc=0．
    （1）当a=2，$m=\frac{5}{4}$时，求b、c的值；
    （2）若角A为锐角，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn-2an=1，则{an}的通项公式是an=（-2）n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知等比数列{an}，且a6+a8=$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}dx}$，则a8（a4+2a6+a8）的值为（　　）
    A．π2B．4π2C．8π2D．16π2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≥0\\ x+2y-14≤0\\ 2x+y-10≤0\end{array}\right.$，则2xy的最大值为（　　）
    A．25B．49C．12D．24

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，其中2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有36种．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别是（0，0，0），（0，3，1），（2，3，0），（2，0，1），则它的外接球的表面积为14π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．给出40个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（　　）
    A．i≤40？；p=p+i-1B．i≤41？；p=p+i-1C．i≤41？；p=p+iD．i≤40？；p=p+i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≥6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域为Ω，若直线ax-y+a+1=0与Ω有公共点，则实数a的最小值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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