17．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=$\sqrt{2}$，侧棱AA₁=2，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ为实数）．
（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B₁E；
（2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求多面体C₁B-ECD的体积．

16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=$\frac{5}{8}$a，A=2B，则cosA=$\frac{7}{25}$．

15．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）证明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．

14．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+4cosθ}\\{y=-1+4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：$ρ=\frac{2\sqrt{2}m}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$（m为常数）．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，当|AB|=4时，求实数m的值．

13．设f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$-ax-b（a、b∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y+4=0，求a、b的值；
（2）当b=1时，若总存在负实数m，使得当x∈（m，0）时，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

12．如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC是等边三角形，且AA₁⊥底面ABC，M为AA₁的中点，N在线段AB上，且AN=2NB，点P在CC₁上．
（1）证明：平面BMC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）当$\frac{CP}{P{C}_{1}}$为何值时，有PN∥平面BMC₁？

11．某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类（课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时），B类（课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时），C类（课余不参加体育锻炼），调查结果如表：

	A类	B类	C类
男生	18	x	3
女生	10	8	y

（1）求出表中x、y的值；
（2）根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；

	男生	女生	总计
A类
B类和C类
总计

（3）在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

10．已知{a_n}是等比数列，a_n＞0，a₃=12，且a₂，a₄，a₂+36成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{b_n}是等差数列，且b₃=a₃，b₉=a₅，求b₃+b₅+b₇+…+b_2n+1．

9．若复数z满足3+zi=z-3i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=3．

8．已知抛物线y²=2px的焦点为F，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且A（1，2），$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AF}$，则BC边所在的直线方程为（　　）

A．

2x-y-2=0

B．

2x-y-1=0

C．

2x+y-6=0

D．

2x+y-3=0