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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知点P是直线x-y-2=0上的动点,过点P作抛物线C:x2=2py(0<p<4)的两条切线,切点分别为A、B,线段AB的中点为M,连接PM,交抛物线C于点N,若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PN}$,则λ=2.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.中国古代数学家名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE、CDEF为两个全等的等腰梯形,AB=4,EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB,若这个刍甍的体积为$\frac{40}{3}$,则异面直线AB与CF所成角的余弦值为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{\sqrt{5}}{3}$D.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.函数f(x)=Asin(ωx+θ)的图象如图所示,将函数f(x)的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位,纵坐标不变,横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$后,得到函数g(x)的图象,则g(x)在[0,$\frac{π}{6}$]上的取值范围为(  )
A.[-$\sqrt{2}$,2]B.(-1,$\sqrt{2}$]C.[0,2]D.[-2,1]

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科目: 来源: 题型:选择题

4.将一根长为10米的木棒截成三段,则每段木棒长不低于1米的概率为(  )
A.$\frac{8}{25}$B.$\frac{16}{25}$C.$\frac{49}{100}$D.$\frac{49}{200}$

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3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入m=168,n=72,则输出m的值为(  )
A.72B.24C.12D.6

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是(  )
A.命题¬p是真命题
B.命题p是特称命题
C.命题p是全称命题
D.命题p既不是全称命题也不是特称命题

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1.若复数z满足2+zi=z-2i(i为虚数单位),则复数z的模|z|=(  )
A.2B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=|x-5|-|x-2|.
(1)若?x∈R,使得f(x)≤m成立,求m的范围;
(2)求不等式x2-8x+15+f(x)≤0的解集.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数h(x)=(x-a)ex+a.
(1)若x∈[-1,1],求函数h(x)的最小值;
(2)当a=3时,若对?x1∈[-1,1],?x2∈[1,2],使得h(x1)≥x22-2bx2-ae+e+$\frac{15}{2}$成立,求b的范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知点P是圆F1:(x-1)2+y2=8上任意一点,点F2与点F1关于原点对称,线段PF2的垂直平分线分别与PF1,PF2交于M,N两点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点$G({0,\frac{1}{3}})$的动直线l与点M的轨迹C交于A,B两点,在y轴上是否存在定点Q,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案