1．在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点p，则△PAB的面积大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

16．已知函数f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）当x∈[-3，3]时，解关于x的不等式f（x）＜6；
（2）求证：?t∈R，f（x）≥4-2t-t²．

15．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{2}+b{e^x}$有两个极值点x₁，x₂，其中b为常数，e为自然对数的底数．
（1）求实数b的取值范围；
（2）证明：x₁+x₂＞2．

14．已知F为抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）过A，B分别作C的两条切线l₁，l₂，l₁∩l₂=N．请选择x，y轴中的一条，比较M，N到该轴的距离．

13．某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价x_i（单位：元/件，整数）和销量y_i（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

售价x	33	35	37	39	41	43	45	47
销量y	840	800	740	695	640	580	525	460

①请根据下列数据计算相应的相关指数R²，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

	$\hat y=-1200lnx+5000$	$\hat y=-27x+1700$	$\hat y=-\frac{1}{3}{x^2}+1200$
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}^2}$	49428.74	11512.43	175.26
${\sum_{i=1}^8{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$	124650

（附：相关指数${R^2}=1-\frac{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-{{\hat y}_i}}）}}^2}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}}^2}}}$）

12．如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点．将△BCD与△AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角A-EF-D与二面角B-CD-E的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体．

（1）在多面体中，求证：A，B，D，E四点共同面；
（2）求多面体的体积．

11．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）+2{cos^2}x$．
（1）作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；
（2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求f（x）的最大值与最小值．

10．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是11，60，61．

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于3．

8．若数列{a_n}的前n项和为S_n，S_2n-1²+S_2n²=4（a_2n-2），则2a₁+a₁₀₀=（　　）

A．

-8

B．

-6

C．

0

D．

2