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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））处的切线与x轴平行，（e=2.71828…）
    （1）试讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
    （2）①设g（x）=x+$\frac{1}{{{e^{x-1}}}}$，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值；
    ②证明：$\frac{f（x）}{a}+\frac{2}{{x{e^{x-1}}+1}}$≥1-x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知A、B为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，F1，F2为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点P（x0，y0）（x0＜0，y0＞0），满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且∠PBF1=45°，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若实数a满足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，则a的取值范围是（1，3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若$n=3\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（sinx+cosx）dx}$，则${（y+\frac{2}{y}）^n}$的展开式中的常数项为160．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点．
    （Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEG•kFH=-$\frac{3}{4}$，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．等差数列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an•5n，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=b（-2）n-1-a，则$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是1，2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知单位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，满足$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|2x+a|+|2x-2b|+3
    （Ⅰ）若a=1，b=1，求不等式f（x）＞8的解集；
    （Ⅱ）当a＞0，b＞0时，若f（x）的最小值为5，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值．

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