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    11．若关于x的不等式|ax-2|＜6的解集为{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{8}{3}$}
    （1）求a的值；
    （2）若b=1，求$\sqrt{-at+12}$+$\sqrt{3bt}$的最大值．

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    10．设常数λ＞0，a＞0，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx
    （1）若f（x）在x=λ处取得极小值为0，求λ和a的值；
    （2）对于任意给定的正实数λ、a，证明：存在实数x0，当x＞x0时，f（x）＞0．

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    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右顶点A（2，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设B为椭圆上顶点，P是椭圆C在第一象限上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，问△PMN与△PAB面积之差是否为定值？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在正四面体ABCD中，O是△BCD的中心，E，F分别是AB，AC上的动点，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
    （1）若OE∥平面ACD，求实数λ的值；
    （2）若λ=$\frac{1}{2}$，正四面体ABCD的棱长为2$\sqrt{2}$，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．

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    7．通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n人进行统计，按照租车时间[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组做出频率分布直方图如图1，并作出租用时间和茎叶图如图2（图中仅列出了时间在[50，60），[90，100）的数据）．

    （1）求n的频率分布直方图中的x，y
    （2）从租用时间在80分钟以上（含80分钟）的人数中随机抽取4人，设随机变量X表示所抽取的4人租用时间在[80，90）内的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}中，设a1=1，an+1=3an+1（n∈N*），若bn=$\frac{n}{（{3}^{n}-1）•{2}^{n-2}}$•an，Tn是{bn}的前n项和，若不等式2nλ＜2n-1Tn+n对一切的n∈N+恒成立，则实数λ的取值范围是（-∞，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若点P是边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=x3+1，g（x）=2（log2x）2-2log2x+t-4，若函数F（x）=f（g（x））-1在区间[1，2$\sqrt{2}$]上恰有两个不同的零点，则实数t的取值范围（　　）
    A．[$\frac{5}{2}$，4]B．[$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{2}$）C．[4，$\frac{9}{2}$）D．[4，$\frac{9}{2}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角θ，且$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$=cosθ，则称$\overrightarrow{a}$被$\overrightarrow{b}$“同余”．已知$\overrightarrow{b}$被$\overrightarrow{a}$“同余”，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影是（　　）
    A．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{|\overrightarrow{a}|}$B．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$C．$\frac{{\overrightarrow{b}}^{2}-{\overrightarrow{a}}^{2}}{|\overrightarrow{b}|}$D．$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{|\overrightarrow{b}|}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有（　　）
    A．18B．20C．21D．22

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