11．某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．
（ i）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；
（ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；
（Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是$\widehaty=2x+33$．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，AD=AP=2，$AB=DP=2\sqrt{2}$，E为CD的中点，点F在线段PB上．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

9．已知函数f（n）=n²cos（nπ），数列{a_n}满足a_n=f（n）+f（n+1）（n∈N⁺），则a₁+a₂+…+a_2n=-2n．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，则实数λ=±2．

7．已知F₁，F₂是椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{b}$（其中e为椭圆C的离心率）的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{4}$

6．函数$f（x）=\frac{{{x^2}ln|x|}}{{{2^{|x|}}}}$的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．在区域$Ω=\left\{{（x，y）|\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤1\\ x-y≤1\end{array}\right.}\right\}$中，若满足ax+y＞0的区域面积占Ω面积的$\frac{1}{3}$，则实数a的值是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{2}{3}$

4．已知函数f（x）=sin（x+φ）-2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${a_1}=1，{a_{n+1}}•{a_n}={2^n}（n∈{N^*}）$，则S₂₀₁₆=（　　）

A．

3•21008-3

B．

22016-1

C．

22009-3

D．

22008-3

2．设F₁，F₂为双曲线$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为Γ上一点，PF₂与x轴垂直，直线PF₁的斜率为$\frac{3}{4}$，则双曲线Γ的渐近线方程为（　　）

A．

y=±x

B．

$y=±\sqrt{2}x$

C．

$y=±\sqrt{3}x$

D．

y=±2x