5．已知cos=-$\frac{12}{13}$.θ是锐角.求sinθ的值．——青夏教育精英家教网—

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5．已知cos（$\frac{π}{6}$+θ）=-$\frac{12}{13}$，θ是锐角，求sinθ的值．

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4．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点A（-4，0）的直线l与椭圆C相切于点B，与y轴交于点D（0，2），又椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）圆Q与直线l相切于点B，且经过点F₂，求圆Q的方程，并判断圆Q与圆x²+y²=a²的位置关系．

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3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F₁，F₂为左，右焦点，以F₁，F₂为直径的圆与椭圆在第一、三象限的交点分别为A、B，若直线AB与直线x+$\sqrt{3}$y-7=0互相垂直，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C．

$\sqrt{3}$-1

D．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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2．已知奇函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x＜0}\\{0，x=0}\\{x（1+x），x＞0}\end{array}\right.$．

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1．若曲线C：y=x²+aln（x+1）-2上斜率最小的一条切线与直线x+2y-3=0垂直，则实数a=2．

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6．已知函数f（x）=ae^x-blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为$y=（\frac{1}{e}-1）x+1$．
（1）求a，b；
（2）证明：f（x）＞0．

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5．漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒赚1.7元；如果当天未能按量完成任务，则按实际完成的雕刻量领取当天工资．
（I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：