15．某班级为了进行户外拓展游戏.组成红.蓝.黄3个小队．甲.乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队.则他们选到同一小队的概率为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜2}，则∁_AB=（　　）

A．

（-1，0）

B．

（-1，0]

C．

（0，2）

D．

[0，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若复数z-i=1+i，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知过点A（0，1）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，B为椭圆上的任意一点，且$\sqrt{3}$|BF₁|，|F₁F₂|，$\sqrt{3}$|BF₂|成等差数列．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P，Q两点，若点A始终在以PQ为直径的圆外，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知e为自然对数的底，a=（$\frac{2}{e}$）^-0.3，b=（$\frac{e}{2}$）^0.4，c=log${\;}_{\frac{2}{e}}$e，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

a＜b＜c

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科目： 来源： 题型：解答题

10．第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至21日在巴西里约热内卢举行，为了选拔某个项目的奥运会参赛队员，共举行5次达标测试，选手如果通过2次达标测试即可参加里约奥运会，不用参加其余的测试，而每个选手最多只能参加5次测试，假设某个选手每次通过测试的概率都是$\frac{1}{3}$，每次测试通过与是相互独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．
（1）求该选手能够参加本届奥运会的概率；
（2）记该选手参加测试的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=mcosθ（m＞0），过点P（-2，-4）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l与曲线C相交于A，B两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若|AP|•|BP|=|BA|²，求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为$\frac{1}{2}$（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M在以椭圆C的短轴为直径的圆上，且M在第一象限，过M作此圆的切线交椭圆于P，Q两点．试问△PFQ的周长是否为定值？若是，求此定值；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-|x-\frac{3}{2}|（x≤2）}\\{{e}^{x-2}（-{x}^{2}+8x-12）（x＞2）}\end{array}\right.$，若在区间（1，∞）上存在n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，x₃，…，x_n，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$成立，则n的取值集合是（　　）

A．

{2，3，4，5}

B．

{2，3}

C．

{2，3，5}

D．

{2，3，4}

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图所示，AC与BD交于点E，AB∥CD，AC=3$\sqrt{5}$，AB=2CD=6，当tanA=2时，$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DC}$=-12．

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