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    15．底面是正方形的四棱锥中P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是等腰直角三角形，其中PA=PD，E，F分别为线段PC，DB的中点，问在线段AB上是否存在点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，请求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

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    14．若实数x，y，z满足4x+3y+12z=1，求x2+y2+z2的最小值．

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    13．如图，A，B，E是⊙O上的点，过E点的⊙O的切线与直线AB交于点P，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D．求证：
    （1）DE=CE；
    （2）$\frac{CA}{CE}=\frac{PE}{PB}$．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{2x}{lnx}$．
    （1）求曲线y=f（x）与直线2x+y=0垂直的切线方程；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    11．已知过点$（2，\sqrt{2}）$且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点P是椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，上下两个顶点分别为B2，B1．当线段MN的中点落在四边形F1B1F2B2内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．

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    10．由于渤海海域水污染严重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间消耗氧气${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气0.9（升），返回水面的平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），每单位时间消耗氧气1.5（升），记该潜水员完成此次任务的消耗氧气总量为y（升）．
    （1）求y关于v的函数关系式；
    （2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，消耗氧气的总量最少．

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    9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB，点D是BC的中点，点M在CC1上，且$CM=\frac{1}{8}C{C_1}$．
    （1）求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）求证：平面AB1D⊥平面ABM．

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    8．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{log_2}x|，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}\right.$，关于x的方程f（x）=m（m∈R）有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4则x1x2x3x4的取值范围为（0，1）．

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    7．在平面内，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=6$，动点P，M满足$|\overrightarrow{AP}|=2$，$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MC}$，则$|\overrightarrow{BM}{|^2}$的最大值是4．

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    6．已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x），若2f（x）-f'（x）＜2，f（0）=2018，则不等式f（x）＞2017e2x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．

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