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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设i是虚数单位，$\overline{z}$表示复数z的共轭复数，若z=2-i，则z+i$\overline{z}$在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x2＜1}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2=a2+c2-$\sqrt{3}$ac
    （1）求B的大小；
    （2）求cosA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．“更相减损术”是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，如框图中若输入的a、b分别为198、90，则输出的i为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．知a，b，c，d是正实数，且abcd=1，求证：a5+b5+c5+d5≥a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{n•{3}^{n}}{{3}^{n}-1}$（n≥1，n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）求证：对任意的自然数n∈N*，不等式a1•a2…an＜2•n!成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地．其中PH是足球场地边线所在的直线，AB是球门，且AB=8码．从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P）所对AB的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
    （1）若PH=20，求tan∠APB的值；
    （2）如图，当某运动员P沿着边线带球行进时，何时（距离AB所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果S的值为-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设i为虚数单位，n为正整数，θ∈[0，2π）．
    （1）用数学归纳法证明：（cosθ+isinθ）n=cosnθ+isinnθ；
    （2）已知$z=\sqrt{3}-i$，试利用（1）的结论计算z10．

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