15．执行如图所示的程序框图.运行相应的程序.若输入x的值为 2.则输出S的值为( )A．64B．84C．340D．1364——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 2，则输出S的值为（　　）

A．

B．

C．

340

D．

1364

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{2x-y≥0}\\{2x+y≤4}\end{array}}\right.$，z=x+y+3与z=x+ny取得最大值的最优解相同，则实数n的取值范围是（　　）

A．

{1}

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

D．

[1，+∞）

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13．已知△ABC中，$AC=2，A=\frac{2π}{3}，\sqrt{3}cosC=3sinB$．
（1）求AB；
（2）若D为BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{4x-y-4≤0}\end{array}}\right.$，若z=ax-y有最小值6，则实数a等于5．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若复数z满足z•（1+i）²=|1+i|²，则z=-i．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，E，F分别是BB₁，DD₁的中点，G为AE的中点且FG=3，则△EFG的面积的最大值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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9．函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
（2）若a＞$\frac{2e}{{e}^{2}+1}$，且m、n分别为f（x）的极大值和极小值，S=m-n，求证：S＜$\frac{8}{{e}^{2}+1}$．

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8．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，M是CC₁中点．
（1）求证：平面AB₁M⊥平面A₁ABB₁；
（2）过点C作一截面与平面AB₁M平行，并说明理由．

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7．

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图，其中前三段的频率成等比数列．
（Ⅰ）求图中实数a的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于80分的人数；
（Ⅲ）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

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6．已知函数f（x）=xe^x-m有2个零点都大于-2，则实数m的取值范围是（-$\frac{1}{e}$，-$\frac{2}{{e}^{2}}$）．

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