14．设集合M={-1，1}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，则下列结论正确的是（　　）

A．

N⊆M

B．

M⊆N

C．

M∩N=N

D．

M∩N={1}

13．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，设曲线C经过伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=y}\end{array}\right.$得到曲线C′，若M（x，y）为曲线C′上任意一点，求点M到直线l的最小距离．

12．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）＞-x+1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，在（1）的条件下，试判断g（x）在[1，e²]上是否存在极值．若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由．

11．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF的中点．
（1）求三棱锥M-CDE的体积；
（2）求证：DM⊥平面ACE．

10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c-a=2bcosA．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c的长．

9．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的a_i（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

8．已知函数f（x）=2cos²2x-2，给出下列命题：
①?β∈R，f（x+β）为奇函数；
②?α∈（0，$\frac{3π}{4}$），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；
③?x₁，x₂∈R，若|f（x₁）-f（x₂）|=2，则|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{4}$；
④?x₁，x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③

D．

①④

7．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

6．已知A={（x，y）|x²+y²≤π²}，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{4}{π}$

C．

$\frac{2}{{π}^{3}}$

D．

$\frac{4}{{π}^{3}}$

5．AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（　　）

	A．	这12天中有6天空气质量为“优良”		B．	这12天中空气质量最好的是4月9日
	C．	这12天的AQI指数值的中位数是90		D．	从4日到9日，空气质量越来越好