14．已知定义在R上的函数f=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2.x∈[0.1)\\ 2-{x^2}.x∈[-1.0)\end{array}$.且f=$\frac{2x+5——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-6，2]上的所有实根之和为（　　）

A．

-5

B．

-7

C．

-9

D．

-11

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和S_n有最大值，且$\frac{{{a_{2017}}}}{{{a_{2016}}}}$＜-1，则使得S_n＞0的n的最大值为（　　）

A．

2016

B．

2017

C．

4031

D．

4033

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某中学高一、高二年级各有8个班，学校调查了春学期各班的文学名著阅读量（单位：本），并根据调查结果，得到如下所示的茎叶图：

为鼓励学生阅读，在高一、高二两个两个年级中，学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”．
（1）当a=4时，记高一年级“书香班级”数为m，高二年级的“书香班级”数为n，比较m，n的大小关系；
（2）在高一年级8个班级中，任意选取两个，求这两个班级均是“书香班级”的概率；
（3）若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数，求a的值（只需写出结论）

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{20}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的焦距为10．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在△ABC中，a=4，b=$\sqrt{7}，c=\sqrt{3}$，则角B=$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-1+sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（　　）

A．

$（1，-\frac{π}{2}）$

B．

（1，π）

C．

（0，-1）

D．

$（1，\frac{π}{2}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（　　）

A．

6种

B．

12种

C．

18种

D．

24种

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁=2，S₃=15，则a₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）

A．

{x|1≤x≤2}

B．

{x|-1≤x≤2}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|-2≤x≤-1}

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为$\frac{x^2}{9}+{y^2}=1$．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-8ρsinθ+15=0．
（Ⅰ）写出C₁的参数方程和C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最大值．

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