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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且$\sqrt{3}asinB=bcosA$，则角A的大小为 $\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知复数z=（1-i）（i-2），则|z|=$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．圆（x+1）2+y2=1的圆心到直线y=x-1的距离为（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中，既是偶函数又是（0，+∞）上的增函数的是（　　）
    A．y=x3B．y=2|x|C．y=-x2D．y=log3（-x）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　　）
    A．（2，4）B．（2，4]C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四边形CDEF为正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF；
    （Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求$\frac{FH}{HC}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某社区超市购进了A，B，C，D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为ai，i=1，2，3，…，15）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：
    顾
    客
    产
    品    		a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15
    A11111
    B11111111
    C1111111
    D111111
    （Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
    （Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包．现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f （x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=ln（-x）+x；当-e≤x≤e时，f（-x）=-f（x）；当x＞1时，f（x+2）=f（x），则f（8）=2-ln2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\;\\ y≤x-1\;\\ x+y≤m\;\end{array}\right.$且z=x2+y2的最大值为10，则m=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．点A从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，记∠AOB=α，则sin2α=-$\frac{24}{25}$．

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