4．已知抛物线x²=4y上一点A纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

4

C．

5

D．

$\sqrt{15}$

3．五一期间，某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出3种商品中至少有一种是家电的概率；
（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高60元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为n元的奖金；若中两次奖，则获得数额为3n元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 6n元的奖金．假设顾客每次抽奖中奖的概率都是$\frac{1}{4}$，请问：商场将奖金数额n最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

2．巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，都有不等式f（x）+xf'（x）＞0成立，若$a={4^{0.2}}f（{{4^{0.2}}}），b=（{{{log}_4}3}）f（{{{log}_4}3}），c=（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）f（{{{log}_4}\frac{1}{16}}）$，则a，b，c的大小关系是c＞a＞b．

1．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是$\frac{3}{5}$．

20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，则a=2．

19．已知点F₂，P分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}，|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

18．在平行四边形ABCD中，$|{\overrightarrow{AD}}|=3，|{\overrightarrow{AB}}|=5，\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}，cosA=\frac{3}{5}$，则$|{\overrightarrow{EF}}$|=（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{11}$

17．如图，已知A、B、C、D为抛物线E：x²=2py（p＞0）上不同四点，其中A、D关于y轴对称，过点D作抛物线E的切线l和直线BC平行．
（Ⅰ）求证：AD平分∠CAB；
（Ⅱ）若p=2，点D到直线AB、AC距离和为$\sqrt{2}$|AD|，三角形ABC面积为128，求BC的直线方程．

16．某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：

x（单位：千万元）	1	2	3	4
y（单位：百万部）	3	5	6	9

可以求y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1．
（1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m：
（2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

x（单位：千万元）	1	2	3	4	10
y（单位：百万部）	3	5	6	9	m

并利用小二乘法的原理说明$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$与$\stackrel{∧}{y}$=1.9x+1的关系．
参考公式：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

15．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．