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科目: 来源: 题型:

05年全国卷Ⅰ文)已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为

(A)                          (B)                      (C)                   (D)

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科目: 来源: 题型:

05年全国卷Ⅰ)如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为

(A)                          (B)

(C)                             (D)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=1上.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

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科目: 来源:茂名一模 题型:解答题

已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1   (a>b>0)
过点A(0,
2
)
且它的离心率为
3
3

(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直l1于点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)已知动直线l过点Q(4,0),交轨迹C2于R、S两点.是否存在垂直于x轴的直线m被以RQ为直径的圆O1所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+
y2
2
=1
有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

(08年四川卷文)从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有________________种。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点为F(-
2
,0)
,点F到右顶点的距离为
3
+
2

(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l与椭圆交于A、B两点,且与圆x2+y2=
3
4
相切,求△AOB的面积为
3
2
时求直线l的斜率.

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科目: 来源: 题型:

(08年新建二中二模文)集合,则(    ).

    A.         B.          C.        D.

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科目: 来源:杨浦区一模 题型:解答题

椭圆T的中心为坐标原点O,右焦点为F(2,0),且椭圆T过点E(2,
2
).△ABC的三个顶点都在椭圆T上,设三条边的中点分别为M,N,P.
(1)求椭圆T的方程;
(2)设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直线OM,ON,OP的斜率之和为0,求证:
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
为定值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),离心率为
2
2
,过点A的直线l与椭圆交于M、N两点,且|MN|=
4
2
3

(1)求椭圆的方程;
(2)求直线l的方程.

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同步练习册答案