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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知实数a,b满足(a+2i)•bi=3i+6(i为虚数单位)则在复平面内,复数z=a+bi所对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知集合A={x|(x-6)(3x+8)<0},B={x|y=$\sqrt{x+1}$},则A∩B等于(  )
A.[-1,6)B.(-1,6)C.(-$\frac{8}{3}$,-1]D.(-$\frac{8}{3}$,-1)

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)经过点($\sqrt{2}$,1),以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点(-1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M,使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$恒为定值?若存在,求出该定值及点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.Sn是数列{an}的前n项和,Sn=3an-2a1,a3=$\frac{1}{4}$,bn=anlnan,则数列{bn}的最小项是(  )
A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=|3x-1|-2|x|+2.
(1)解不等式:f(x)<10;
(2)若对任意的实数x,f(x)-|x|≤a恒成立,求实数a的取值范围.

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19.直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ.
(1)求C的参数方程;
(2)若点A在圆C上,点B(3,0),求AB中点P到原点O的距离平方的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.设正项数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=an+12-9n(n∈N*),且a2,a3,a5构成等比数列,则数列{an}的通项公式为 an=3n-3.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知点P在以原点为顶点,以坐标轴为对称轴的抛物线C上,抛物线C的焦点为F,准线为l,过点P作l的垂线,垂足为Q,若∠PFQ=$\frac{π}{3}$,△PFQ的面积为$\sqrt{3}$,则焦点F到准线l的距离为1.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.若f(x)=-x,g(f(x))=2x+x2,则g(-1)=3.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(4,2),则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{4}{5}$.

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同步练习册答案