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科目: 来源: 题型:选择题

1.在平面直角坐标系中,不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.2$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax,x≤0}\\{(4-a)x+2a,x>0}\end{array}\right.$若对于任意两个不等实数x1,x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$>1成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,3)B.[$\frac{1}{2}$,3)C.[0,4)D.[$\frac{1}{2}$,4)

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边,btanA=2asinB.
(1)求A;
(2)若a=$\sqrt{7}$,2b-c=4,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设不等式|x-4|-|2x-7|>$\frac{1}{3}$(x-7)的解集为M.
(1)求M;
(2)证明:当a、b∈M时,|$\sqrt{ab}$-2|<|2$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$|.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.若等比数列{an}的各项均为正数,且a3-a1=2,则a5的最小值为8.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.在凸四边形ABCD中,BD=2,且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}=0$,$(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC})•(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD})=5$,则四边形ABCD的面积为3.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时,f(x)=1og2(x+2)+x+b,则|f(x)|>3的解集为(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-,4)∪(4,+∞)C.(-2,2)D.(-4,4)

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,第二象限的点P(x0,y0)满足bx0+ay0=0,若线段PF2的垂直平分线恰为双曲线C的过一、三象限的渐近线,则双曲线C的离心率为(  )
A.$\sqrt{5}$B.4C.$\sqrt{3}$D.2

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=1nx+2x-6的零点在区间($\frac{k}{2}$,$\frac{k+1}{2}$)(k∈Z)内,那么k=5.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的f(x)值为16,则循环体的判断框内①处应(  )
A.a>3?B.a≥3?C.a≤3?D.a<3?

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同步练习册答案