11．已知函数g(x)=lnx-ax2+(2-a)x.a∈R．的单调区间,+(a+1)x2-2x.x1.x2(x1＜x2)是函数f是函数f(x)的导函数.证明:f′($\frac{{x} {1}+{x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数g（x）=lnx-ax²+（2-a）x，a∈R．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x²-2x，x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设已知抛物线C：y²=2px的焦点为F₁，过F₁的直线l与曲线C相交于M，N两点．
（1）若直线l的倾斜角为60°，且|MN|=$\frac{16}{3}$，求p；
（2）若p=2，椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上两个点P，Q，满足：P，Q，F₁三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
（1）设点E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB；
（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角θ的正弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：

组数	分组（单位：岁）	频数	频率
1	[20，25）	5	0.05
2	[25，30）	20	0.20
3	[30，35）	a	0.35
4	[35，40）	30	b
5	[40，45]	10	0.10
合计		n	1.00

（1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在梯形ABCD中，AD∥BC，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=4，AC与BD相交于点E，$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{16}{5}$