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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知曲线$y=\frac{1}{4}{x^2}-3lnx$的一条切线的斜率为$-\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）
    A．-3B．2C．-3或2D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，CD”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&{b}\end{array}]$，点（1，-1）在M对应的变换作用下得到点（-1，5），求矩阵M的特征值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=3，BC=DC=2，若E，F分别是线段DC和BC上的动点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{EF}$的取值范围是[-4，6]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线，M，N，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．
    （1）求证：CE∥平面PAB；
    （2）求三棱锥P-ACE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知Sn为数列{an}的前n项和，an=2•3n-1（n∈N*），若bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，则b1+b2+…bn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{3}^{n+1}-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
    （1）解不等式f（x）＞4；
    （2）若?x∈（-∞，-$\frac{3}{2}$），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；
    （2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．

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