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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2eax．
    （Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；
    （Ⅲ）设函数g（x）=2ex-$\frac{lnx}{x}$，求证：当a=1，对?x∈（0，1），g（x）-xf（x）＞2恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足①$\frac{|AP|}{|AD|}$=$\frac{|DQ|}{|DC|}$，②直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2asinB=$\sqrt{3}$b，b=2，c=3，AD是角A的平分线，D在BC上，则BD=$\frac{{3\sqrt{7}}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X（单位：万）服从正态分布X～N（6，0.82），则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为（　　）
    （P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）
    A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2，x＜-1\\{2^x}-1，x≥-1\end{array}$，则函数f（x）的值域为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．R

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|x2-x+4＞x+12}，B={x|2x-1＜8}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．{x|x≥4}B．{x|x＞4}C．{x|x≥-2}D．{x|x＜-2或x≥4}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（　　）
    A．0B．iC．2iD．-i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥m+$\frac{4}{m}$-k对任意的m∈[3，5]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）作倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆交于C，D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=BB1=2．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求点D到平面ABC1的距离d．

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