1．已知椭圆G:$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$的两个焦点分别为F1和F2.短轴的两个端点分别为B1和B2.点P在椭圆G上.且满足|PB1|+|PB2|=|PF1|+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知椭圆G：$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜\sqrt{6}）$的两个焦点分别为F₁和F₂，短轴的两个端点分别为B₁和B₂，点P在椭圆G上，且满足|PB₁|+|PB₂|=|PF₁|+|PF₂|．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③|OP|的最小值为2，
其中，所有正确命题的序号是①③．

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20．已知函数f（x）=e^x-asinx-1，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）≥0在区间[0，1）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，求梯形ORMT面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AA₁⊥底面ABCD，E为B₁D的中点．
（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若AA₁=AB=1，点C到平面AED的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求三棱锥C-AED的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：

贷款期限	6个月	12个月	18个月	24个月	36个月
频数	20	40	20	10	10

（Ⅰ）若小王准备申请此项贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率（以上表中各项贷款期限的频率作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同时申请此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为-$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．数列{a_n}是等比数列，满足a₂=2，a₂+a₄+a₆=14，则a₆=8．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．函数f（x）=$\frac{1}{lnx}$的大致图象为（　　）

A．