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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到y=g（x）的图象，则下列说法错误的是（　　）
    A．y=g（x）的最小正周期为πB．y=g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称
    C．y=g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增D．y=g（x）的图象关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E、F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如图2所示，点G，H分别在A1B，D1C上，A1G=D1H=$\sqrt{3}$，过点G，H的平面α与几何体A1EB-D1FC的面相交，交线围成一个正方形．
    （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
    （2）求直线EH与平面α所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且当n∈N*时，anbn+1-4bn+1=4nbn．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），记数列{cn}的前n项和为Tn，求使Tn＞$\frac{4}{15}$成立的正整数n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．十七世纪英国著名数学家、物理学家牛顿创立的求方程近似解的牛顿迭代法，相较于二分法更具优势，如图给出的是利用牛顿迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框图，若输入a=2，?=0.02，则输出的结果为（　　）
    A．3B．2.5C．2.45D．2.4495

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{1}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{c}&{2}\\{0}&{d}\end{array}]$，若MN=$[\begin{array}{l}{2}&{4}\\{-2}&{0}\end{array}]$．求实数a，b，c，d的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}，{bn}的首项a1=b1=1，且满足（an+1-an）2=4，|bn+1|=q|bn|，其中n∈N*．设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （Ⅰ）若不等式an+1＞an对一切n∈N*恒成立，求Sn；
    （Ⅱ）若常数q＞1且对任意的n∈N*，恒有$\sum_{k=1}^{n+1}$|bk|≤4|bn|，求q的值；
    （Ⅲ）在（2）的条件下且同时满足以下两个条件：
    （ⅰ）若存在唯一正整数p的值满足ap＜ap-1；
    （ⅱ） Tm＞0恒成立．试问：是否存在正整数m，使得Sm+1=4bm，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数g（x）=2x+f（x）的最小值为0，求a的值；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+ax2+（a2+2）x，求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设函数y=f（x）与函数u（x）=$\frac{x-1}{2x}$的图象的一个公共点为P，若过点P有且仅有一条公切线，求点P的坐标及实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$则$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{7π}{24}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间$[{-\frac{π}{3}，θ}]$（$θ＞-\frac{π}{3}$）上的值域为[-1，2]，则θ等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{7π}{12}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z=（2+i）（a+2i3）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-1，4）D．（-4，-1）

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