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科目: 来源: 题型:填空题

1.设数列{an}的通项公式an=2n-1,数列{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{20}{9}$+($\frac{2n}{3}$-$\frac{5}{9}$)×2${\;}^{2n+{2}^{\;}}$,则数列{bn}的通项公式bn=4n

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,-3),$\overrightarrow{b}$=(-3,x)且存在实数λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$,那么|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知奇函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,点M的坐标为(1,0)且△MNE为等腰直角三角形,当A取最大值时,f($\frac{1}{3}$)等于(  )
A.-$\frac{\sqrt{3}}{4}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.-1

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科目: 来源: 题型:选择题

18.现从甲、乙两个品牌共9个不同的空气净化器中选出3个分别测试A、B、C三项指标,若取出的3个空气净化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率为$\frac{5}{6}$,那么9个空气净化器中甲、乙品牌个数分布可能是(  )
A.甲品牌1个,乙品牌8个B.甲品牌2个,乙品牌7个
C.甲品牌3个,乙品牌6个D.甲品牌4个,乙品牌5个

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科目: 来源: 题型:选择题

17.在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌:“甲乙丙丁戊己庚,七人钱本不均平,甲乙念三七钱钞,念六一钱戊己庚,惟有丙丁钱无数,要依等第数分明,请问先生能算者,细推详算莫差争.”题意是:“现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人,他们手里钱不一样多,依次成等差数列,已知甲、乙两人共237钱,戊、己、庚三人共261钱,求各人钱数.”根据上题的已知条件,丙有(  )
A.100钱B.101钱C.107钱D.108钱

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科目: 来源: 题型:选择题

16.如图,点M在曲线y=$\sqrt{x}$,若由曲线y=$\sqrt{x}$与直线OM所围成的阴影部分的面积为$\frac{1}{6}$,则实数a等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知a,b∈R,i为虚数单位,若a+3i与2+bi在复平面内对应的点关于原点对称,则$\frac{a+bi}{1+i}$等于(  )
A.-$\frac{5+i}{2}$B.$\frac{-5+i}{2}$C.$\frac{1+5i}{2}$D.$\frac{1-5i}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知集合M={1,2,3,4,9},N={x|x∈M且$\sqrt{x}$∈M},则M∩N中的元素个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:填空题

13.在平面直角坐标系xOy中.点M不与点O重合,称射线OM与圆x2+y2=1的交点N为点M的“中心投影点“.
(1)点M(1,$\sqrt{3}$)的“中心投影点”为($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)
(2)曲线x2$-\frac{{y}^{2}}{3}=1$上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是$\frac{4π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.在平面直角坐标系中,不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+y≤2\\ x≤y\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为(  )
A.1B.2C.4D.8

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同步练习册答案