11．△ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若a2=(b+c)2-4.△ABC的面积为$\sqrt{3}$.则A等于( )A．30°B．60°C．150°D．120°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²=（b+c）²-4，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则A等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

150°

D．

120°

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10．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x²-2x-8＜0”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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9．

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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7．已知全集U={x∈N|x≤4}，A={0，1，3}，B={1，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

A．

{2}

B．

{4}

C．

{2，4}

D．

{0，2，4}

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6．已知函数f（x）=x³-3a²x+2a²+1（a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-2，3）内极值点的个数；
（Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，f（x）+|1-a²|≥1．

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5．已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（-1）ⁿa_n+（-1）ⁿa_n²，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

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4．

如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC交BC于点O，△SBD是边长为2的正三角形，SA=$\sqrt{3}$，E，F分别是CD，SB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：BD⊥平面SAC；
（Ⅲ）求直线AB与平面SBD所成角的正弦值．

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3．某机械厂组装A，B两种类型机械，每组装1台A或B所需要的配件材料费和工人数如下表所示．

类型条件	A	B
配件材料费（万元）	20	5
工人数（人）	4	8

已知该机械厂现有工人32人，可用资金55万元，组装1台A类型机械可获纯利润4万元，组装1台B类型机械可获纯利润2万元，设该机械厂计划组装A，B两种类型机械分别为x台，y台．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．

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2．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面积的最大值．

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