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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥A-BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=BD=2，∠CBD=90°，E为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线AC与平面ABE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角B-AE-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．为丰富学生的课外生活，学校组织学生代表参加电视台的公益助演活动，初中部推选了6名代表，其中男生代表2名，高中部推选了4名代表，其中男生代表2名，现从这10名学生中随机选出2名男生和1名女生为压轴节目助演．
    （Ⅰ）设事件A为“在选出的3名代表中，2名男生都来自初中部”，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）设X为选出的3名代表中高中部男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=4tan（x+$\frac{π}{6}$）cos2（x+$\frac{π}{6}$）-1．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在区间（0，$\frac{π}{3}$）上的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{-lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-ax=0恰有1个实数根，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{e}$）∪[1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若正数x，y满足x+2y=4xy，则x+$\frac{y}{2}$的最小值为$\frac{9}{8}$．

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    16．直线y=x+3与抛物线x2=4y所围成的封闭图形的面积等于$\frac{64}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．i是虚数单位，复数z=$\frac{2-i}{1+2i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$=i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．平面内三点A，B，C满足|$\overrightarrow{BA}$|=3，|$\overrightarrow{BC}$|=4，$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=0，M，N为平面内的动点，且$\overrightarrow{AM}$为单位向量，若$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{MN}$，则|$\overrightarrow{BN}$|的最大值与最小值的和为（　　）
    A．10B．8C．7D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过点F且斜率为-$\frac{b}{a}$的直线与双曲线的渐近线交于点A，若△OAF的面积为4ab（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=loga（4-ax）在[0，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）

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