11．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|.x＜1\\{x^2}-4x+2.x≥1\end{array}$.则函数g(x)=2|x|f个．A．1B．2C．3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x＜1\\{x^2}-4x+2，x≥1\end{array}$，则函数g（x）=2^|x|f（x）-2的零点个数为（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

a＜c＜b

D．

c＜a＜b

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

A．

{0，2，3，4}

B．

{4}

C．

{1，2，4}

D．

{0，2，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数．
（Ⅰ）请列出X的分布列并求数学期望；
（Ⅱ）根据所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若全集U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁_UB）（　　）

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|1≤x＜2}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知F₁、F₂是椭圆C₁与双曲线C₂的公共焦点，点P是C₁与C₂的公共点，若椭圆C₁的离心率e₁∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，∠F₁PF₂=$\frac{π}{2}$，则双曲线C₂的离心率e₂的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知半径为r的球O与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各面都相切，记球O与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各面的交线的总长度为f（r），则f（1）=6π．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^x+x²，则不等式f（3-x²）＞f（2x）的解集为（　　）

A．

（-3，1）

B．

（-1，3）

C．

（-∞，-3）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-，1）∪（3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=ae^x-$\frac{1}{2}$x²-x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e-2）y-1=0垂直，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（3）证明：当x＞1时，e^xlnx＞x$-\frac{1}{x}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，上顶点与右焦点的距离为2，
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+2与椭圆C交于A．B两点，点D（t，0）满足|DA|=|DB|，且t∈[-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，-$\frac{1}{4}$]，求实数k的取值范围．

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